Djokovic, seis vezes campeão dessa competição, resistiu a uma breve reação de Korda no segundo set para vencer por 6-3 e 7-6 (7-4).
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Seu adversário nas semifinais de sexta-feira será o búlgaro Grigor Dimitrov, vice-campeão da última edição do torneio.
Nole está a duas vitórias de conquistar o 100º título da sua espetacular carreira, na qual detém um recorde entre os homens, de 24 troféus de Grand Slam.
Caso vença em Miami, Djokovic ficará mais próximo dos 103 títulos do suíço Roger Federer e dos 109 do americano Jimmy Connors, o jogador com mais troféus da história no circuito masculino.
Insaciável devorador de recordes, Djoko se tornou nesta quinta-feira o semifinalista mais velho de um Masters 1000, aos 37 anos e 10 meses, superando Federer, que alcançou esse feito quando tinha 37 anos e sete meses.
Mensik, de 19 anos, também avança
Mais cedo, o jovem tcheco Jakub Mensik derrotou o francês Arthur Fils em dois sets e se classificou para as semifinais.
Mensik, de 19 anos, venceu Fils, de 20, por 7-6 (7/5) e 6-1, num duelo de tenistas promissores que lutavam por uma primeira ida à semifinal do nível Masters 1000.
Implacável no serviço (13 aces contra apenas 1 de Fils), Mensik é o primeiro tcheco nas semifinais de Miami desde Tomas Berdych em 2015.
Seu adversário nessa fase sairá da partida das quartas de final desta quinta-feira entre o americano Taylor Fritz, número quatro do ranking mundial, e o italiano Matteo Berrettini (30º).