Bia foi superada com parciais de 7-6 (7) e 6-3 em 2 horas e 12 minutos.
A brasileira deixa Melbourne com seu melhor resultado no major australiano em sua quinta participação no torneio.
Já Timofeeva, de 20 anos, conquistou seu melhor resultado da carreira. Vinda do qualifying, ela está jogando a chave principal de um Grand Slam pela primeira vez.
Confira as estatísticas da partida
Na próxima rodada, Timofeeva encara a ucraniana Marta Kostyuk (40ª).
A virada que não veio
Bia chegou a salvar quatro match points e esboçou uma reação no segundo set que acabou não se concretizando.
Em uma primeira parcial equilibrada, Bia teve um set point no tie-break, mas viu sua adversária salvar o ponto antes de cometer uma dupla em 8-7 que custou o game de desempate.
Após deixar escapar o primeiro set, a brasileira sentiu o golpe e permitiu que a russa abrisse 5 a 1 na segunda parcial.
Muito iva, a número 12 do mundo cedeu o controle do jogo para a estreante, e conseguiu apenas dois break points (todos convertidos) no duelo. Já a número 170 do ranking forçou Bia a salvar cinco break points, além de ter quebrado a brasileira por três vezes.
Timofeeva também teve mais winners (20 a 18) e menos erros não forçados (31 a 35) do que Haddad Maia – a paulistana só superou sua adversária no quesito aproveitamento do primeiro saque (68% a 67%).
Mas apesar do domínio na segunda parcial, a russa sofreu para fechar o duelo.
"Eu estava pedindo ajuda aos deuses do tênis para me ajudar a ganhar dela", disse Timofeeva sobre os match points perdidos.
A russa conseguiu mais uma performance notável após eliminar na rodada anterior a campeã do Australian Open de 2018, Cariline Wozniacki.
Por outro lado, sem conseguir mostrar seu melhor tênis, Bia foi flagrada deixando a Margaret Court Arena após a partida muito emocionada.
Beatriz Haddad Maia sai do Grand Slam com 120 pontos a mais no ranking.
Ela ainda segue na chave de duplas: sua partida pela segunda rodada será na madrugada de sábado para domingo.