O atual campeão precisou de 1h58min para derrotar o número 310 do mundo na quadra Suzanne Lenglen com parciais de 6-3, 6-4 e 6-2.
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Na 2ª rodada, Alcaraz tem um encontro com o húngaro Fabian Marozsan.
"Foi realmente sólido, a primeira rodada de um Grand Slam nunca é fácil, especialmente vindo aqui como o atual campeão", disse Alcaraz para uma quadra quase lotada após sua vitória.
Zeppieri ofereceu mais resistência no segundo set, mas Alcaraz conseguiu a quebra decisiva no sétimo game, antes de confirmar a vitória sem sustos.
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"Comecei bem e mantive um bom ritmo durante a partida, tentei me concentrar em meu jogo, para conseguir um bom ritmo", completou.
O próximo duelo de Alcaraz deverá ser na quarta-feira (28). Ele já enfrentou Marozsan duas vezes na carreira, com uma vitória e uma derrota.