LeVert e Donovan Mitchell marcaram 41 pontos cada um, com o Cavaliers melhorando sua campanha para 4-1, enquanto Jaylen Brown e Jayson Tatum fizeram 32 cada para liderar o Celtics.
"Eu sabia que estava chegando", disse LeVert sobre sua grande noite. "Eu trabalhei muito. Eu merecia isso. Estamos nos divertindo muito aqui. Mal podemos esperar para continuar."
Foi apenas a segunda vez que os Cavs tiveram dois pontuadores com 40 pontos ou mais em um jogo. A outra foi com a dupla LeBron James e Kyrie Irving no jogo cinco das finais da NBA de 2016, que Cleveland venceu em sete jogos.
A enterrada de Brown na prorrogação empatou o jogo em 121 a 121, mas LeVert respondeu com uma cesta de três pontos e dois lances livres. Depois que Brown acertou dois lances livres, LeVert fez o mesmo e encerrou o jogo para os Cavs em uma jogada de 4 pontos, faltando 32,2 segundos, convertendo um lance livre após uma falta flagrante de Malcolm Brogdon.
"Ele fez tudo. Ele literalmente nos carregou", disse Mitchell. "Ele nos liderou desde o início. Nós nos alimentamos disso."
Depois de perder por até 15 pontos, a cesta de três de LeVert colocou o Cleveland à frente por 113 a 112 no tempo regular. Uma cesta de Brown colocou o Boston à frente por 114 a 113 com 28 segundos restantes, apenas para Jarrett Allen acertar um lance livre que levou à prorrogação.
"Para nós termos a perseverança como um grupo... foi um grande momento", disse Mitchell. "Para nós termos uma solidariedade coletiva neste início de temporada como um grupo, isso vai nos levar longe. Vitórias como esta são enormes."
LeVert disse que as decisões do árbitro no primeiro tempo atrapalharam o ritmo dos Cavs. "Nós meio que deixamos os árbitros entrarem em nossas cabeças", disse LeVert. "Paramos de jogar basquete no Cavs. No segundo tempo fomos muito mais físicos. Convivemos com algumas das faltas e apenas brigamos".
Ele também creditou os treinos de pré-temporada pela aptidão para lutar até o fim. "Fizemos um condicionamento maluco nesta pré-temporada e acho que realmente valeu a pena esta noite", disse LeVert. "Estávamos super energizados."
O Milwaukee Bucks permaneceu como o único time invicto da NBA, melhorando sua campanha para 4-0 com uma vitória em casa por 119 a 108 sobre o New York Knicks.
A estrela grega Giannis Antetokounmpo teve 30 pontos, 14 rebotes e nove assistências para liderar os Bucks, que teve sete jogadores marcando dois dígitos em pontuação.
Lakers ainda sem vitórias
O Los Angeles Lakers continua sem vitórias e caiu para 0-5 na temporada com uma derrota por 111 a 102 em Minnesota.
Os Timberwolves foram liderados pelos 29 pontos de Anthony Edwards, mais 22 pontos e 21 rebotes de Rudy Gobert. LeBron James teve 28 pontos, sete rebotes, cinco assistências e quatro roubos de bola.
O técnico do Lakers, Darvin Ham, disse que os 22 turnovers de sua equipe, levando a 25 pontos em Minnesota, foram demais para serem superados.
"Para mim, a estatística mais gritante são os turnovers", disse ele. "Quando você dá a eles 22 turnovers, 25 pontos, é muito difícil vencer nesta liga. Temos que fazer um trabalho melhor para valorizar as posses".
Tyrese Maxey marcou 44 pontos, seu recorde na carreira, para levar o Philadelphia 76ers a um triunfo por 112 a 90 em Toronto.
Maxey teve dois pontos a mais do que todo os Raptors no segundo tempo, levando os Sixers à vitória, apesar da ausência do pivô Joel Embiid por causa de uma dor no joelho.
Trae Young, do Atlanta, marcou 36 pontos e deu 12 assistências para levar os Hawks a uma vitória por 136 a 112 em Detroit. Cade Cunningham marcou 35 pontos na derrota.
Os 33 pontos de Keldon Johnson levaram o San Antonio a vencer o Chicago por 129 a 124, apesar dos 33 de DeMar DeRozan, dos Bulls, que se tornou o 50º jogador da NBA a marcar 20.000 pontos em sua carreira.
Myles Turner marcou 27 pontos, enquanto Buddy Hield e Tyrese Haliburton somaram 25 cada um para liderar o Indiana sobre o anfitrião Washington por 127 a 117, apesar dos 31 pontos do armador Bradley Beal, do Wizards.
O Orlando Magic venceu pela primeira vez em seis jogos nesta temporada, com Paolo Banchero (19), a primeira escolha do draft deste ano, marcando 21 pontos, 12 rebotes e sete assistências. O reserva Mo Bamba acrescentou 19 pontos na vitória em casa por 113 a 93 sobre o Charlotte.