O técnico de 53 anos levou a Inglaterra à final da Euro 2020 e também a conduziu ao terceiro lugar na Liga das Nações em 2019.
Southgate, que teve seu nome especulado para comandar o Manchester United, disse anteriormente que estava totalmente focado na equipe nacional. Seu contrato com a Inglaterra termina em dezembro.
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"Se não vencermos, provavelmente não estarei mais aqui. Então, pode ser a última chance", disse Southgate ao jornal alemão BILD. "Acho que cerca de metade dos técnicos de seleções nacionais vão embora depois de um torneio - essa é a natureza do futebol internacional.
"Estou aqui há quase oito anos e somos muito próximos. Portanto, sei que não se pode ficar diante do público dizendo: 'Um pouco mais, por favor', porque em algum momento as pessoas perdem a fé na sua mensagem.
“Se quisermos ser uma grande equipe e eu quiser ser um dos melhores técnicos, é preciso fazer o que é preciso nos grandes momentos.”
A Inglaterra inicia sua campanha no Grupo C contra a Sérvia no domingo (16), seguida de jogos contra a Dinamarca e a Eslovênia.