O duelo válido pelo play-in disputado no Chase Centre, em São Francisco, terminou 121 a 116 para o time da casa.
Nos playoffs da Conferência Oeste, o Golden State vai encarar o Houston Rockets.
Os Warriors seguraram a vitória depois de uma reação do Memphis no segundo tempo, que chegou a estar perdendo por 20 pontos antes de se recuperar e virar o jogo.
Quando os Grizzlies ameaçavam conseguir uma vitória épica, Curry se destacou com 15 pontos no último quarto.
Curry terminou o jogo com 37 pontos, incluindo seis arremessos de três pontos, enquanto Butler liderou o Golden State com 38 pontos em outra atuação magistral.
Ele é o Batman
"Estou lhe dizendo, ele é um Batman, se é que eu já vi um Batman, sempre vindo para salvar o dia", disse Butler sobre Curry à TNT Sports.
"Você nunca está fora do jogo (com Curry), ele é tão equilibrado, tão calmo e foi uma grande parte da vitória", acrescentou.
2ª chance para Memphis
Desmond Bane foi o cestinha dos Grizzlies com 30 pontos. A equipe de Memphis agora encara o vencedor do jogo desta quarta-feira entre o Sacramento Kings e o Dallas Mavericks pela última vaga nos playoffs da Conferência Oeste.
No outro jogo da repescagem de terça-feira, o Orlando Magic garantiu sua vaga nos playoffs do Leste com uma vitória por 120 a 95 sobre o Atlanta Hawks.